MODEL MATEMATIKA DARI PERISTIWA TERJADINYA PELANGI

Pelangi merupakan salah satu gejala alam yang terjadi akibat dari sinar matahari yang memasuki tetes air hujan, yang mengalami proses pembiasan, pemantulan, dan pendispersian. Dari proses-proses tersebut terbentuk dua buah pelangi yaitu pelangi primer dan pelangi sekunder yang dibedakan dari susunan spektrum warnanya. Spektrum warna yang dihasilkan, yaitu: merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Spektrum warna yang terbentuk tersebut dapat diamati secara optimum. Jika kondisi dalam mengamatinya juga optimum, yaitu dengan memperhatikan masalah sudut pengamat dalam melihat pelangi atau sering disebut sebagai sudut pelangi.
Pembahasan ini bertujuan untuk: menentukan model matematika dari peristiwa terjadinya pelangi; menentukan sudut pelangi untuk melihat pelangi secara optimum melalui kalkulus diferensial.
Penulisan ini menggunakan metode kajian literatur. Dari kajian tersebut disusun kerangka teori yang melandasi cara pemecahan masalah yang meliputi: konsep fungsi, turunan, nilai ekstrim, sifat pemantulan, dan pembiasan yang dituangkan dalam bentuk definisi maupun teorema. Selain itu penulisan ini didasari sejumlah syarat dalam menentukan model matematikanya, yaitu: pemantulan yang terjadi adalah pemantulan sempurna, yaitu pemantulan yang terjadi karena sudut datang lebih besar daripada sudut kritisnya (sudut yang menyebabkan sinar bias berimpit denagn permukaan batas kedua medium), serta terjadinya pelangi jika telah terjadi hujan di depan kita dan matahari berada di belakang kita.
Dari hasil pembahasan tersebut, dapat diketahui bahwa model matematika sudut deviasi pelangi primer yaitu dengan θ1 = sudut datang dan θ2 = sudut bias. Berdasarkan model tersebut dapat diketahui sudut optimum dalam mengamati pelangi primer, yaitu 420. Untuk pelangi sekunder, model matematikanya adalah dengan α = sudut datang dan β = sudut bias dan melalui model sudut deviasi tersebut dapat diketahui berapa sudut optimum dalam mengamati pelangi sekunder yaitu sekitar 510.

Translation

The rainbow are one of the nature phenomenon that occurs from sunshine that entering the rain drops, tahan occurs process of reflection, difraction, and dispersion. From the process formated two kind of rainbow are primary rainbow and secondary ones that different are from the arangement of colors spectrum. The colors spectrum that occurs are red, orange, yellow, green, blue, and violet. The colors spectrum that occurs can investigated optimaly. If the condition optimaly to, its means with check about the angle of the observer who are observe the rainbow or the rainbow angle.
This thesis to intend for made mathematic model from the rainbow occurs process; to know the rainbow angle to observe the rainbow optimaly with differensial calculus.
This writting use the study literature method. From the study are made basic theory that support to solve the problems that include:function concep, derivative, extrime value, reflection and difraction that write as definition and theorema. Besides the writting are basicaly any condition in the rainbow occurs thah is: the reflection is perfect reflection that means reflection that occurs because of the arrival angle is more than the critical angle, also the occurs of rainbow can be observe if we in one position that the rain in front of us and in the back of us are the sunshine.
From the study, we can know the mathematic model the deviation angle from the primary rainbow are , where θ1= arrival angle and θ2 = difraction angle. From the model we can know the optimum of rainbow angle are 420. For the secondary rainbow, the mathematic model are , where α = arrival angle and β = difraction angle so the optimaly rainbow angle is about 510.
sumber : http://student-research.umm.ac.id/index.php/dept_of_mathematics/article/view/6106


ILMU ALAMIAH DASAR
RURIN RIMADHANI
16510282
1PAO4